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例题引入

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01

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解法分析：不错接管“识图→研图→解图”的素养政策进行探究：

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   表1呈现了“识图”、“研图”所获取的基本论断和实验论断，指明了问题处分可接管的基本旅途。因此在临了的“解图”体式，只需要寻找“安妥”的三角形，利用比例线段和勾股定理设置AE和FM间的数目联系即可。

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具体解法：①利用△DEM∽△DBE设置函数联系

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②利用△DEN∽△MFD设置函数联系

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解法1息争法2证据旋转的性质获取一组全等三角形，天真哄骗图中的45°角，获取一样三角形，再利用一样三角形的性质列出线段间的比例联系，继而设置函数联系。

  ③作平行线构造基本图形设置函数联系

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解法3通过过点F作AB的平行线，获取了EB-PF-X型基本图形，证据比例式EM:MF=BE:FP、等腰直角三角形的性质以及勾股定理设置函数联系式。除了过点F作AB的平行线外，也不错尝试过点E作DF的平行线，解题的旅途亦然访佛的。

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饮水思源

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02

回来刚才的三种解法，王人是借助图7的基本图形伸开的.通过奥密哄骗45°角，齐集布景图形的特征，或发现一样三角形、或添加平行线构造基本图形以末端问题处分的主义。这个基本图形的原型开首于沪教版九年龄课本24.5(4)的老到2。

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课本中老到题通过阐发△ABF∽△ECA，获取比例式BF:AC=AB:CE，再利用AB=AC，化为等积式BF·CE=AB2.课本的图形特征与上述问题的图形布景如出一辙，仅仅上述问题将课本中的图形零碎化了，由等腰三角形变为等腰直角三角形，由于等腰直角三角形图形的零碎性，因此为问题的变式提供了更多的可能性，也有益于从变化的题组中发现其中的不变性，即隐含的基本图形和问题处分的一般活动。

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模子参考

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问题变式

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03

变式1：改换元素的组成--加多元素

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变式2：改换元素的组成--荫藏元素

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变式3：改换元素有关

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变式4：改换锻真金不怕火对象

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活动汇总

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04

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